Matemática básica Ejemplos

$y^{2} z^{3} + y z^{2} - 30 z$

Paso 1

Factoriza $z$ de $y^{2} z^{3} + y z^{2} - 30 z$ .

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Paso 1.1

Factoriza $z$ de $y^{2} z^{3}$ .

$z (y^{2} z^{2}) + y z^{2} - 30 z$

Paso 1.2

Factoriza $z$ de $y z^{2}$ .

$z (y^{2} z^{2}) + z (y z) - 30 z$

Paso 1.3

Factoriza $z$ de $- 30 z$ .

$z (y^{2} z^{2}) + z (y z) + z \cdot - 30$

Paso 1.4

Factoriza $z$ de $z (y^{2} z^{2}) + z (y z)$ .

$z (y^{2} z^{2} + y z) + z \cdot - 30$

Paso 1.5

Factoriza $z$ de $z (y^{2} z^{2} + y z) + z \cdot - 30$ .

$z (y^{2} z^{2} + y z - 30)$

Paso 2

Reescribe $y^{2} z^{2}$ como ${(y z)}^{2}$ .

$z ({(y z)}^{2} + y z - 30)$

Paso 3

Sea $u = y z$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $y z$ .

$z (u^{2} + u - 30)$

Paso 4

Factoriza $u^{2} + u - 30$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 30$ y cuya suma es $1$ .

$- 5, 6$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$z ((u - 5) (u + 6))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $u$ con $y z$ .

$z ((y z - 5) (y z + 6))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$z (y z - 5) (y z + 6)$